Die Antwort auf das Nachmittags-Rätsel

Da die Antwort zu lang ist, poste ich sie in Form eines Beitrags
Die Standardantwort für dieses Problem lautet: Pirat Nr. 1 gibt Pirat Nr. 3 1 Edelstein, Pirat Nr. 4 oder 5 2 Edelsteine,
und behält selbst 97 Edelsteine, das heißt, der Verteilungsvorschlag lautet (97,0,1,2,0) oder (97,0,1,0,2). Schauen wir uns nun meine Analyse an:

Zuerst beginnen wir mit Pirat Nr. 5,
da er am sichersten ist und nicht Gefahr läuft, ins Meer geworfen zu werden,
ist seine Strategie auch am einfachsten, nämlich dass es am besten ist, wenn alle vorherigen Personen sterben,
dann kann er alle 100 Edelsteine für sich allein behalten.

Als Nächstes betrachten wir Pirat Nr. 4, seine Überlebenschancen hängen vollständig davon ab, ob noch andere vor ihm am Leben sind,
denn wenn Pirat Nr. 1 bis Nr. 3 alle von Haien gefressen werden, wird, wenn nur noch Nr. 4 und Nr. 5 übrig sind, egal welchen Verteilungsvorschlag Nr. 4 macht, Nr. 5 sicher dagegen stimmen, um Nr. 4 von Haien fressen zu lassen und selbst alle Edelsteine zu bekommen.
Selbst wenn Nr. 4 zum Überleben Nr. 5 erfreuen würde, indem er den Vorschlag (0, 100) macht und Nr. 5 alle Edelsteine geben würde, könnte Nr. 5 immer noch denken, dass es gefährlich sei, Nr. 4 am Leben zu lassen, und dagegen stimmen, um Nr. 4 fressen zu lassen.
Daher sollte der rationale Nr. 4 kein solches Risiko eingehen und seine Überlebenschancen nicht auf Nr. 5s willkürliche Entscheidung setzen, er muss vielmehr Nr. 3 unterstützen, um sein eigenes Leben absolut zu sichern.

Schauen wir uns nun Nr. 3 an,
nach der obigen logischen Folgerung wird er einen Verteilungsvorschlag wie (100,0,0) machen, denn er weiß, dass Nr. 4 selbst wenn er nichts bekommt, ihn bedingungslos unterstützen und zustimmen wird,
und zusammen mit seiner eigenen Stimme kann er so die 100 Edelsteine sicher erhalten.

Pirat Nr. 2 hat jedoch ebenfalls die Verteilung von Nr. 3 durch logische Schlussfolgerung erkannt,
also wird er den Vorschlag (98,0,1,1) machen. Denn im Vergleich zu Nrs. 3 Vorschlag können Nr. 4 und Nr. 5 mindestens 1 Edelstein erhalten,\rationale Nr. 4 und Nr. 5 würden diesen Vorschlag natürlich als vorteilhafter für sich ansehen und Nr. 2 unterstützen,
sie wollen nicht, dass Nr. 2 ausgeschieden wird und Nr. 3 die Verteilung übernimmt.
So kann Nr. 2 fröhlich 98 Edelsteine für sich nehmen.

Unglücklicherweise ist Pirat Nr. 1 noch schwieriger zu handhaben,
nach einiger Überlegung erkennt er auch Nr. 2s Verteilungsvorschlag.
Seine Strategie wird sein, Nr. 2 aufzugeben und Nr. 3 1 Edelstein zu geben, gleichzeitig Nr. 4 oder 5 2 Edelsteine zu geben,
das heißt, er schlägt die Verteilung (97,0,1,2,0) oder (97,0,1,0,2) vor.Da das Verteilungsschema Nr. 1 für Nr. 3 und Nr. 4 oder Nr. 5 im Vergleich zum Schema Nr. 2 mehr Vorteile bringen kann, werden sie für Nr. 1 stimmen. Zusammen mit Nr. 1s eigener Stimme von 1 kann Nr. 1 mühelos 97 Edelsteine erhalten.