La respuesta del problema de razonamiento de la tarde

Dado que la respuesta es demasiado larga, la publico en forma de post
La respuesta estándar a esta pregunta es: el pirata número 1 le da al número 3 una gema, al número 4 o 5 dos gemas,
y se queda él solo con 97 gemas, es decir, el plan de reparto es (97, 0, 1, 2, 0) o (97, 0, 1, 0, 2). Ahora veamos mi análisis:

Primero, comenzamos con el pirata número 5,
porque él está más seguro, sin riesgo de ser arrojado al mar, por lo que su estrategia también es la más simple: lo mejor es que todos los anteriores mueran, entonces él puede quedarse con las 100 gemas.

Luego, veamos al número 4,
cuya supervivencia depende completamente de que haya personas vivas delante de él, porque si los piratas del 1 al 3 son alimentados a los tiburones, quedando solo el 4 y el 5, no importa qué plan de reparto proponga el 4, el 5 votará en contra para que el 4 sea alimentado a los tiburones, y él se quede con todas las gemas. Incluso si el 4 intenta agradar al 5 para salvar su vida, proponiendo un plan (0, 100) para que el 5 se quede solo con las gemas, el 5 todavía podría considerar que dejar vivo al 4 es peligroso y votar en contra para que lo alimenten a los tiburones. Por lo tanto, un 4 racional no debería asumir tal riesgo, confiando en la elección aleatoria del 5; solo apoyando al 3 puede garantizar absolutamente su vida.

Ahora veamos al número 3,
después de este razonamiento lógico, propondrá un plan de reparto (100, 0, 0), porque sabe que aunque el 4 no reciba nada, aún apoyará incondicionalmente votando a favor, por lo que con su propio voto puede asegurar las 100 gemas.

Sin embargo, el número 2 también dedujo el plan de reparto del 3, por lo que propondrá un plan (98, 0, 1, 1). Dado que respecto al plan del 3, el 4 y el 5 recibirán al menos una gema, los 4 y 5 racionales naturalmente considerarán este plan más beneficioso para ellos y apoyarán al 2, sin querer que el 2 sea eliminado y que el 3 haga el reparto. Así, el 2 puede llevarse felizmente 98 gemas.

Desafortunadamente, el pirata 1 tampoco es ingenuo; después de razonar también entiende el plan de reparto del 2. Su estrategia será abandonar al 2, dar al 3 una gema, y dar al 4 o 5 dos gemas, es decir, proponer un plan de reparto (97, 0, 1, 2, 0) o (97, 0, 1, 0, 2).Debido a que el plan de distribución del número 1 ofrece a los números 3 y 4 o 5 más beneficios en comparación con el plan del número 2, ellos votarán a favor del número 1, y sumando el voto del propio número 1, las 97 gemas caerán fácilmente en el bolsillo del número 1.