Recientemente he estado jugando un rompecabezas digital llamado "Pintura Lógica". En la superficie, simplemente pinta una cuadrícula basada en filas y filas de números, pero en realidad oculta un eficiente sistema de restricciones numéricas. Como jugador de estrategia empedernido, desmonté directamente su lógica subyacente y descubrí que siempre que domine algunas reglas numéricas, la velocidad de resolución de acertijos se puede duplicar.
Primero hablemos de la estructura numérica central: los números en cada fila y columna representan la longitud de la cuadrícula negra continua, y el orden es de izquierda a derecha o de arriba a abajo. Supongamos que el ancho de la cuadrícula es N y los números en una fila son [a1, a2, ..., ak], entonces el número total de celdas ocupadas por estos números es a1+a2+...+ak, y se requiere al menos 1 espacio en blanco entre los números (k-1 en total), por lo que la longitud total requerida = suma + (k-1). Si este valor es mayor que N, significa que la combinación de números actual no se puede establecer y se elimina directamente. Por el contrario, si la suma + (k-1) = N, entonces solo puede haber exactamente 1 espacio en blanco entre los números, y se obliga a determinar todas las cuadrículas, que es el estado de "llenado completo".
El primer paso de la estrategia óptima: escanea primero aquellas filas o columnas cuya suma + (k-1) = N, puedes llenar directamente todas las cuadrículas correspondientes y establecer intervalos en blanco. Esto puede crear rápidamente múltiples celdas identificadas y proporcionar puntos de anclaje para el razonamiento cruzado.
El segundo paso es utilizar el "método de superposición". Cuando el valor de un determinado número es grande, por ejemplo, la longitud de la línea es 10 y el número es [7], entonces las posibles posiciones iniciales de 7 cuadrículas consecutivas son de 1 a 4 (porque el final no puede exceder 10). Entre estas 7 cuadrículas, las posiciones 4 a 7 (es decir, el final de la posición inicial 1 y el comienzo de la posición inicial 4 se superponen) se pintarán sin importar qué; el método de cálculo es: rango de posición inicial = [1, N - a + 1], intervalo de superposición = [max(1, mínimo inicial + a - 1), min(N, máximo inicial + a - 1)]. La esencia es dibujar un rango y encontrar la intersección. Dibujar este tipo de cuadrícula que debe pintarse primero equivale a encerrar las pistas clave.
El tercer paso es la resta numérica. Una vez que se determina parcialmente una fila o columna, se puede actualizar el número de celdas restantes sin resolver y se puede volver a calcular el espacio de combinación de los números restantes. Por ejemplo, si una línea ya tiene 1 línea ennegrecida y el número es [2,1], entonces es necesario reasignar el espacio restante y las posiciones ennegrecidas restantes se pueden inferir directamente.
Después de pruebas reales, de acuerdo con este proceso de cálculo numérico, la velocidad promedio de resolución de un rompecabezas de 20x20 se puede acortar en más del 40%, lo que es especialmente adecuado para niveles con "pilas de números" densas. Por cierto, el pixel art generado por las imágenes ocultas del juego es muy exquisito. Incluso corté los dibujos dibujados y los usé como avatares, lo cual fue una ventaja inesperada 😂