Récemment, j'ai joué à un puzzle croisé numérique appelé "Logic Painting". En apparence, il peint simplement une grille basée sur des lignes et des lignes de nombres, mais il cache en réalité un système de contraintes numériques efficace. En tant que joueur de stratégie invétéré, j'ai directement démonté sa logique sous-jacente et découvert que tant que je maîtrise quelques règles numériques, la vitesse de résolution des énigmes peut être doublée.
Parlons d'abord de la structure numérique de base : les nombres dans chaque ligne et colonne représentent la longueur de la grille noire continue, et l'ordre est de gauche à droite ou de haut en bas. Supposons que la largeur de la grille est N et que les nombres dans une rangée sont [a1, a2, ..., ak], alors le nombre total de cellules occupées par ces nombres est a1+a2+...+ak, et au moins 1 espace vide est requis entre les nombres (k-1 au total), donc la longueur totale requise = somme + (k-1). Si cette valeur est supérieure à N, cela signifie que la combinaison de chiffres actuelle ne peut pas être établie et est directement éliminée. Au contraire, si la somme + (k-1) = N, alors il ne peut y avoir qu'exactement 1 espace entre les nombres, et toutes les grilles sont forcées d'être déterminées, ce qui est l'état de « remplissage complet ».
La première étape de la stratégie optimale : scannez d'abord les lignes ou colonnes dont la somme + (k-1) = N, vous pouvez directement remplir toutes les grilles correspondantes et définir des intervalles vides. Cela peut rapidement créer plusieurs cellules identifiées et fournir des points d'ancrage pour un raisonnement croisé.
La deuxième étape consiste à utiliser la « méthode du chevauchement ». Lorsque la valeur d'un certain nombre est grande, par exemple, la longueur de la ligne est 10 et le nombre est [7], alors les positions de départ possibles de 7 grilles consécutives sont de 1 à 4 (car la fin ne peut pas dépasser 10). Parmi ces 7 grilles, les positions 4 à 7 (c'est-à-dire la fin de la position de départ 1 et le début de la position de départ 4 se chevauchent) seront peintes quoi qu'il arrive - la méthode de calcul est la suivante : plage de positions de départ = [1, N - a + 1], intervalle de chevauchement = [max(1, minimum de départ + a - 1), min(N, maximum de départ + a - 1)]. L'essentiel est de tracer une plage et de trouver l'intersection. Dessiner ce type de grille qu'il faut d'abord peindre équivaut à verrouiller les indices clés.
La troisième étape est la soustraction numérique. Une fois qu'une ligne ou une colonne est partiellement déterminée, le nombre de cellules non résolues restantes peut être mis à jour et l'espace de combinaison des nombres restants peut être recalculé. Par exemple, si une ligne comporte déjà 1 ligne noircie et que le nombre est [2,1], alors l'espace restant doit être réaffecté et les positions noircies restantes peuvent être directement déduites.
Après des tests réels, selon ce processus de calcul numérique, la vitesse moyenne de résolution d'un puzzle 20x20 peut être réduite de plus de 40 %, ce qui est particulièrement adapté aux niveaux avec des « piles de nombres » denses. À propos, le pixel art généré par les images cachées dans le jeu est très exquis. J'ai même coupé les images dessinées et les ai utilisées comme avatars, ce qui était un bonus inattendu 😂