論理的推論の学習方法は抽象的一般化のそれとは異なります。抽象的および一般化的学習法は、経験や感覚的知識を直接分析し、それを要約して概念を形成します。その思考過程は鮮明な直感から抽象的思考へと移行します。論理的推論の学習方法は、既知の知識を拡張・発展させて新しい知識を獲得し、思考過程は抽象的思考から実践、すなわち抽象から具体的な思考活動へと移行します。これら二つの学習法の思考活動は対立しつつも補完的であり、比較的完全な学習構造を形成しています。推論とは、既知の判断から新たな判断を導き出す科学的思考過程です。新しい知識を求める方法やアプローチは非常に複雑ですが、推論は不可欠です。学習も同様です。体系的な科学知識を理解し知能を育むためには、論理的推論的思考活動を頻繁に実施しなければなりません。 学習過程において、既知の知識と未知の知識を結びつける重要な方法は、論理的推論を通じてそれらを結びつけることです。このつながりと思考の形態はすべて前提と結論で構成されています。既知の知識が前提であり、未知の知識が結論です。この学習法の主な特徴は、導き出された結論が客観的対象の矛盾分析の結果であり、推論過程は矛盾を分析する過程であり、主観的イニシアティブの肯定的な効果を表していることです。この肯定的な効果は、学生が知識を理解し知性を発達させるためのニーズを満たします。人間の思考は複雑であり、推論という思考過程には多様な形態がありますが、最も一般的に用いられるのは演繹的推論、類推的推論、帰納的推論です。
(1) 演繹的推論の最も一般的な形態はカテゴリー的三段論法の形態です。その意味は、通常の原理から特定の事実へと推論する、すなわち通常の原理を前提として、特別な事実を結論として基づくことです。 例えば、アリストテレスの三段論法は次の通りです。1. 人は死ねばならない(主要前提) 2. ソクラテスは人間である(副前提) 3. したがって、ソクラテスは死ななければならない(結論)この三段論法的推論において、主要前提と副前提の両方が既知の判断であり、結論は新たな判断です。既知の判断から新しい判断を導き出すには、二つの基本条件を守らなければなりません。第一に、主要および副前提の判断が真でなければならないこと。第二に、推論過程が正しい論理形式と規則に従っていなければならないこと。エンゲルスが言ったように、もし私たちが正しい前提を持ち、思考の法則をこれらの前提に正しく適用すれば、結果は必ず現実と一致することになります。\前提が真実でなければ、正しい結論を導くことはできません。アリストテレスには次のような推論がありました。「もし宇宙が無限であれば、中心は存在しない;地球は宇宙の中心である;ゆえに、宇宙は有限である。」この推論が「宇宙は有限である」という誤った結論に達した理由は、小前提である「地球は宇宙の中心である」が虚偽の判断だからです。ある人々は公式や法則の導出において、前提条件に注意を払わず、多大な努力を費やしたにもかかわらず、誤った結論を導いてしまうことがあります。演習問題を解く際に、公式を誤って使用すると、根本的な誤りを引き起こすこともあります。\直接推論の過程が正しい論理規則に反している場合も、正しい結論を導くことは不可能です。直接三段論法の推論には次の規則があります:中項は少なくとも一方の前提において広義である必要があります。例:「比重が水より小さいすべての物体は水面に浮く;すべての陶磁器の碗は水面に浮く;ゆえに、すべての陶磁器の碗の比重は水より小さい。」大前提と小前提は明らかに正しいですが、問題は中項が大小前提のどちらでも広義でないことです。中項とは、大前提と小前提の両方に現れ、前提の内容を結びつけるが結論には現れない語句のことです。この例では、「水面に浮く」が中項です。広義とは、判断において論じられる概念がその全ての外延を含むことを指し、そうでなければ非広義と呼ばれます。この例では、大前提を逆に言うことはできません:「水面に浮くすべての物体の比重は水より小さい」とは。すなわち、「比重が水より小さい物体」は「水面に浮く物体」の一部にすぎず、全部ではないため、大前提において「水面に浮く」の概念は広義ではありません。同様に、小前提においても「水面に浮く物体はすべて陶磁器の碗である」と言うことはできません。したがって、中項は小前提においても広義ではないため、当然正しい結論は導かれません。\直接三段論法のもう一つの重要な規則は、中項は一つしかあってはいけないということです。例:「金属は通電すると磁場を生成する;磁石は磁場を持つ;ゆえに、磁石は必ず通電している。」「表面的には中間項は磁気潮のように見えますが、実際には主要な前提は電磁潮汐、すなわち電流によって生じる磁場を指し、副前提は磁石の磁場、すなわち永久的な磁気潮汐を指します。これを『中間項の曖昧さ』と呼びます。中間項は主要な前提と小さな前提で異なるものを指し、結論は誤っているに違いありません。
(2) もう一つの演繹的推論の形態は仮説的推論です。仮説的推論は、仮説的判断を主な前提とし、明示的判断を副前提とし、結論を導き出さない推論の一種です。仮説的推論は、既知の事実や法則を用いて未知の事柄の規則性について仮説的な説明を提供する自然法則を研究する思考の一形態です。科学的仮説は根拠のない推測でも完全に決定的な推論でもありません。 学習において普遍的な原理を適用して特定の問題を解決する際には、仮説的推論の形式を広範に用います。
(3) 演繹的推論の第三の形態は選言的推論です。選言的推論の主な前提は選言的判断であり、小前提と結論はどちらも明示的判断です。選言的推論の適用において、主要な前提の二つの選言的肢だけが両立しません。すなわち、「ei」の場合に限られます 「ther-or」は、一方の選言を否定しながらもう一方を肯定することができます。選言的判断が両立する場合、それは「どちらか一方」ではなく第三のケースであり、決定的な結論を導き出すことはできません。
(4) 演繹的推論の第四の形態はジレンマ推論です。これは仮定的推論と選言的推論を組み合わせた複雑な推論の形態です。複雑な問題に取り組む際には、仮説的選言推論が頻繁に用いられます。 B. 帰納的推論は、個々の事実から一般原理を要約する思考の一形態である。有名なゴルトバッハ予想は帰納的推論の形で提案された。1742年、ドイツの数学者ゴルトバッハは、奇数77 = 53 + 17 + 7 + 7 661 = 449 + 7 + 5 = 257 + 199 + 5といった例に基づき、3つの素数を加えることで多くの奇数が得られることを見出した。彼は次に規則を導いた:5より大きいすべての奇数は3つの素数の和に分解できる。この予想をオイラーと共有し、オイラーは彼の考えを裏付け、さらに4以降はすべての偶数を2つの素数の和に分解できると提案した。後にこれら二つの命題は総称してゴルトバッハ予想として知られるようになった。しかし、このような帰納の方法は完全ではなく、無限に存在する対象を挙げることはできないため、200年以上にわたって常に一つの仮説にとどまっている。このような不完全な帰納的推論は、結論が必ずしも確実ではないとしても、真理を発見するための重要な手段である。16世紀中期にコペルニクスが「地動説」を提唱した後の段階では、科学における理論的思考は主に帰納的推論を中心としており、18世紀にカントが「星雲仮説」を提案するまで、演繹的推論は徐々に発展してきた。アインシュタインは、科学の幼少期に主に用いられた帰納法が、探求的な演繹法に取って代わりつつあると述べている。しかしながら、学習において帰納的推論の思考形式は依然として非常に重要な役割を持つ。エンゲルスは言った:帰納と演繹は、分析と総合と同じく、必然的に相互に結びついている。どちらか一方を犠牲にして他方を崇めるのではなく、それぞれを適切な場面で用い、それを実現するためには、それらの相互関係と相互補完に注意することが必要である。\類推推論は、二つの異なる対象のある属性が同じか似ていることに基づき、他の属性も同じか似ている可能性があると導く論理的方法および思考形式である。この思考形式は、創造学では「類似思考」と呼ばれる。伝説によれば、ハグリーヴズが紡績機を発明したのは、あるとき古い紡車が倒れ、紡錘が直立したことに着想を得たためである;医師の診療で用いる打診法は、オーストリアの医師オーンブルーグが樽を叩いて中の酒の量を推定することにヒントを得たものである;中国の魯班が木のこを発明したのも、茅の草を切る際に手を傷つけた経験から着想を得たものである;その他。近代の生体模倣学における多くの発明創作は、生物の特定の構造や機能から着想を得たものである。アインシュタインは言った:物理学では、表面的には互いに無関係に見える現象の間に一致点を見出し類推することによって、非常に重要な進展が得られることが多いと。いくつかの共通の特徴は、外見上の違いの背後に隠れているが、これらの共通点を発見し、その基礎に新しい理論を構築することこそが重要な創造的仕事である。学習において、私たちは類推法を用いることで未知の知識をより早く習得できる。しかし、帰納的推論における不完全な帰納法と同様に、類推推論の客観的基盤と論理的根拠も十分ではないため、それから得られるものはあくまで示唆に過ぎず、得られた結論は必ず実践の検証を経る必要がある。これらを見て、まだ学ぶことがたくさんあると気づきました
