자 여러분, 수학 문제!
탄산음료는 최대 몇 병까지 마실 수 있나요? 탄산음료 한 병의 가격은 1위안입니다. 마신 후에는 빈 병 2개를 탄산음료 1개로 교환합니다. 질문: 20위안이 있습니다. 탄산음료는 최대 몇 병까지 마실 수 있나요?
답글 (30)
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풀이 생각 1: 처음에 20병은 문제가 없고, 이어서 10병과 5병도 모두 문제가 없으며, 그 다음 5병을 4병과 1병으로 나눈다. 빈 병 4개로 다시 2병을 교환하고, 마신 후 2병으로 1병을 더 교환한다. 이때 마신 후 손에 남은 빈 병 수는 2개이며, 이 2병으로 1병을 더 교환하여 계속 마신다. 마신 후 그 1개의 빈 병을 다시 1병의 탄산음료로 교환하여 마신 후 그 병을 본인에게 돌려주면 된다. 따라서 최대로 마실 수 있는 탄산음료 수는 20+10+5+2+1+1+1=40병이다.
풀이 생각 2: 먼저 1원으로 최대 몇 병의 탄산음료를 마실 수 있는지 본다. 1병을 마시면 빈 병 1개가 남고, 상점에서 빈 병 1개를 빌려 2병으로 1병을 계속 마신다. 마신 후 그 1개의 빈 병을 상점에 돌려준다. 즉 1원으로 최대 2병의 탄산음료를 마실 수 있다. 20원으로는 당연히 최대 40병의 탄산음료를 마실 수 있다.
풀이 생각 3: 빈 병 2개로 1병의 탄산음료를 교환할 수 있으므로, 순수 탄산음료는 50전어치의 가치가 있다. 20원으로는 당연히 최대 40병의 순수 탄산음료를 마실 수 있다. N원으로는 당연히 최대 2N병의 탄산음료를 마실 수 있다.
정답: 40병
풀이 생각 2: 먼저 1원으로 최대 몇 병의 탄산음료를 마실 수 있는지 본다. 1병을 마시면 빈 병 1개가 남고, 상점에서 빈 병 1개를 빌려 2병으로 1병을 계속 마신다. 마신 후 그 1개의 빈 병을 상점에 돌려준다. 즉 1원으로 최대 2병의 탄산음료를 마실 수 있다. 20원으로는 당연히 최대 40병의 탄산음료를 마실 수 있다.
풀이 생각 3: 빈 병 2개로 1병의 탄산음료를 교환할 수 있으므로, 순수 탄산음료는 50전어치의 가치가 있다. 20원으로는 당연히 최대 40병의 순수 탄산음료를 마실 수 있다. N원으로는 당연히 최대 2N병의 탄산음료를 마실 수 있다.
정답: 40병
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