Задача на логику «Угадай-ка»

Фейн — генеральный директор компании. Недавно он обнаружил неверность жены и нанял частного детектива для расследования. Получив доказательства измены жены, Фейн попросил адвоката составить бракоразводное соглашение и исковое заявление с лишением жены права на долю имущества, планируя развестись с ней.

Узнав об этом, жена Фейна решила действовать до того, как будет подан иск. Она немедленно сговорилась со своим любовником, наняла киллера, чтобы убить Фейна, и инсценировать самоубийство, чтобы имущество досталось жене. Они также подготовили поддельное завещание. Жена Фейна украла бланки с его подписью, и киллер после убийства напечатал завещание на офисной печатной машинке Фейна, где большая часть имущества оставлялась жене.

В день преступления киллер убил Фейна глушителем, положил пистолет в его правую руку, чтобы создать видимость самоубийства. Затем, надев резиновые перчатки, он напечатал завещание, предоставленное женой Фейна, и бесследно покинул место происшествия.

Вскоре стало известно о якобы самоубийстве Фейна: завещание содержало его собственноручную подпись, и все считали, что он покончил с собой. Лишь личный адвокат Фейна заподозрил неладное и сразу сообщил в полицию. При осмотре места происшествия полиция установила, что Фейн был убит. Жена Фейна и киллер тщательно вспоминали детали, но так и не понимали, в чем была ошибка.

Вопрос: что обнаружила полиция?

Сравнительно просто — это видно из текста.