Ответы на дневные логические задачи

Из-за того, что ответ слишком длинный, я дам его в форме поста. Стандартный ответ на эту задачу: Пират №1 раздает пирату №3 1 драгоценный камень, пирату №4 или №5 — 2 камня, а сам получает 97 камней. То есть варианты распределения: (97, 0, 1, 2, 0) или (97, 0, 1, 0, 2). Теперь посмотрим на мой анализ:

Сначала начнем с пирата №5, так как он в безопасности и не рискует быть сброшенным в море, его стратегия самая простая: лучше всего, если все предыдущие умрут, тогда он сможет забрать все 100 камней себе.

Теперь посмотрим на №4. Его шансы на выживание полностью зависят от того, остались ли предыдущие пираты живы. Потому что если пираты №1–№3 будут съедены акулами, то в ситуации, когда останутся только №4 и №5, независимо от того, какое распределение предложит №4, №5 обязательно проголосует против, чтобы №4 был съеден акулой, а он забрал все камни себе. Даже если №4, чтобы спасти жизнь, предложит (0, 100), позволяя №5 забрать все, №5 может всё равно считать опасным оставлять №4 в живых и проголосовать против. Следовательно, рациональный №4 не должен рисковать и полагаться на случайный выбор №5; ему остаётся поддержать №3, чтобы гарантировать собственную безопасность.

Теперь перейдем к №3. После вышеописанных логических рассуждений он предложит распределение (100, 0, 0), потому что он знает, что №4, даже ничего не получив, всё равно безусловно поддержит его, голосуя «за», а своя голосовка добавит ещё одно «за», что позволит ему забрать все 100 камней.

Однако №2 также логически понял распределение №3 и предложит (98, 0, 1, 1). В этом варианте №4 и №5 по сравнению с распределением №3 получат как минимум по 1 камню, и рациональные №4 и №5 сочтут этот вариант более выгодным, поддержат №2 и не захотят, чтобы его убрали, чтобы №3 сделал распределение. Таким образом, №2 сможет с лёгкостью забрать 98 камней.

К несчастью, пират №1 тоже не прост. После анализа он понимает распределение №2. Его стратегия: отказаться от №2, дать 1 камень №3 и 2 камня либо №4, либо №5. То есть предложить распределение (97, 0, 1, 2, 0) или (97, 0, 1, 0, 2).Поскольку распределительный план №1 для номеров 3 и 4 или 5 по сравнению с планом №2 позволяет получить больше выгоды, они проголосуют за №1, а вместе с одним голосом №1, 97 драгоценных камней легко окажутся в кармане №1.