เนื่องจากคำตอบยาวเกินไป ผมจึงโพสต์ในรูปแบบกระทู้
คำตอบมาตรฐานของโจทย์นี้คือ: โจรสลัดหมายเลข 1 จะแจกอัญมณี 1 เม็ดให้กับหมายเลข 3, 2 เม็ดให้กับหมายเลข 4 หรือ 5, และตัวเองจะได้ทั้งหมด 97 เม็ด กล่าวคือแผนการจัดสรรคือ (97, 0, 1, 2, 0) หรือ (97, 0, 1, 0, 2)
ตอนนี้มาดูการวิเคราะห์ของผม:
เริ่มจากโจรสลัดหมายเลข 5 ก่อน
เพราะเขาปลอดภัยที่สุด ไม่มีความเสี่ยงที่จะถูกโยนลงทะเล ดังนั้นกลยุทธ์ของเขาจึงง่ายที่สุด นั่นคือดีที่สุดหากคนก่อนหน้าเขาตายหมด เขาจะได้อัญมณีทั้งหมด 100 เม็ดเพียงคนเดียว
ต่อมาดูหมายเลข 4 โอกาสรอดชีวิตของเขาขึ้นอยู่กับว่าคนก่อนหน้ายังมีชีวิตอยู่หรือไม่ เพราะถ้าโจรสลัดหมายเลข 1 ถึง 3 ถูกปล่อยให้ฉลามกินหมด ในกรณีเหลือเพียงหมายเลข 4 และ 5 ไม่ว่า 4 จะเสนอแผนการจัดสรรอย่างไร 5 จะต้องโหวตคัดค้านเพื่อให้ 4 ถูกปล่อยให้ฉลามกินเพื่อให้เขาได้อัญมณีทั้งหมด แม้ 4 จะพยายามเอาใจ 5 โดยเสนอแผน (0, 100) ให้ 5 ครอบครองทั้งหมด แต่ 5 อาจยังคิดว่าการปล่อยให้ 4 อยู่เป็นอันตราย จึงโหวตคัดค้านเพื่อให้ 4 ถูกปล่อยให้ฉลามกิน ดังนั้น 4 ที่มีเหตุผลจึงไม่ควรเสี่ยงเช่นนี้ พึ่งพาการสุ่มเลือกของ 5 แต่เขามีทางเดียวที่จะรับประกันชีวิตคือต้องสนับสนุนหมายเลข 3
ต่อมาดูหมายเลข 3 หลังจากผ่านการคิดเชิงตรรกะดังกล่าว เขาจะเสนอแผนการจัดสรร (100, 0, 0) เพราะเขารู้ว่า 4 แม้จะไม่ได้อะไรเลยก็จะสนับสนุนเขาและโหวตเห็นชอบ และรวมกับเสียงของตัวเอง 1 เสียงก็ทำให้เขาได้อัญมณี 100 เม็ดอย่างมั่นคง
อย่างไรก็ตาม หมายเลข 2 ก็ผ่านการคิดเชิงตรรกะและรู้แผนการจัดสรรของ 3 ดังนั้นเขาจะเสนอแผน (98, 0, 1, 1) เนื่องจากแผนนี้เมื่อเทียบกับแผนของ 3 ทำให้ 4 และ 5 อย่างน้อยได้อัญมณี 1 เม็ด โจรสลัด 4 และ 5 ที่มีเหตุผลจะเห็นว่าแผนนี้ดีกว่าสำหรับพวกเขาและสนับสนุนหมายเลข 2 ไม่อยากให้หมายเลข 2 ออกจากเกมและให้หมายเลข 3 จัดสรรแทน ดังนั้นหมายเลข 2 จึงสามารถเอาอัญมณี 98 เม็ดไปได้
น่าเสียดาย หมายเลข 1 ไม่ใช่คนธรรมดา หลังจากผ่านการคิดเชิงตรรกะ เขาก็รู้แผนการจัดสรรของ 2 เขาจะใช้กลยุทธ์ละทิ้งหมายเลข 2 และให้หมายเลข 3 อัญมณี 1 เม็ด พร้อมให้หมายเลข 4 หรือ 5 อัญมณี 2 เม็ด กล่าวคือเสนอแผนการจัดสรร (97, 0, 1, 2, 0) หรือ (97, 0, 1, 0, 2)เนื่องจากแผนการจัดสรรของหมายเลข 1 สำหรับหมายเลข 3 และหมายเลข 4 หรือหมายเลข 5 เมื่อเทียบกับแผนของหมายเลข 2 สามารถได้รับประโยชน์มากกว่า ดังนั้นพวกเขาจะลงคะแนนสนับสนุนหมายเลข 1 รวมกับคะแนนของหมายเลข 1 เอง 1 คะแนน เพชร 97 เม็ดก็จะตกอยู่ในกระเป๋าของหมายเลข 1 ได้อย่างง่ายดาย
